Tamanho da fonte: 

En los últimos años, se han hecho muy popularesen el Uruguay (y en el resto de Latinoamérica) las calculadoras científicas quetienen incorporada la función de resolver ecuaciones de grado dos y três. Lasdiferentes formas de afrontar la resolución de la ecuación de grado 2 (x^2 + px+ q = 0) son ampliamente conocidas por profesores y alumnos; sin embargo, no esigual la situación de las ecuaciones de tercer grado (estamos refiriéndonos entodos los casos a ecuaciones polinómicas de tercer grado con coeficientesreales). Por ello, presentamos un acercamiento al trabajo con estas ecuacionesy sus formas de resolución, independiente –en principio- del desarrollo propuestoen los cursos de precálculo a través del análisis de la divisibilidad depolinomios de grado tres  (los teoremasde Viete y  Ruffini). Si bien lafórmula  atribuida a Cardano  es bastante conocida, veremos en este curso,un acercamiento propuesto por Descartes en su libro La geometría, sobre tresposibles formas de interpretar el problema de resolver la ecuación z^3 – 3z + q= 0: geométricamente, con el auxilio del mesolabio (instrumento que Descartescrea para trisecar un ángulo); transformando la ecuación en una de cuarto gradoy resolverla mediante la intersección de una parábola y una circunferência; algebraicamente:mediante la fórmula de Cardano. El primer acercamiento permitirá realizar unamirada sobre uno de los más famosos problemas de la geometría: la triseccióndel ángulo. Por ello veremos alguno de los métodos desarrollados desde el sigloV A.C. hasta Descartes y su vinculación con la resolución de la mencionadaecuación. El segundo acercamiento propone un tratamiento puramente analítico yque puede presentar aristas de tipo didáctico, visualmente importantes y potentes, para acercarnos a la resolucióngráfica de algunas ecuaciones “especiales”. Finalmente, el tercer acercamiento,nos permitirá, recordar la fórmula atribuida a Cardano y discutir sobre algunasdificultades asociadas a su utilización y las ventajas y contratiempos quepuede ocasionar su uso. En todo momento, se tendrá en cuenta la implicanciadidáctica de esta propuesta.