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O presente artigo se refere a um recorte de uma pesquisa em andamento que busca investigar as possíveis relações institucionais do Conhecimento Didático-Matemático que vinculam os objetos matemáticos tratados na Análise Matemática para licenciatura com a atuação do professor de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Neste recorte, apresenta-se uma análise do conteúdo de Números Racionais e Números Irracionais na perspectiva da Análise Matemática na formação do professor de Matemática, segundo a perspectiva do livro “Análise Matemática para licenciatura” de Geraldo Ávila. Para tanto, usa-se do Enfoque Ontossemiótico do Conhecimento e a Instrução Matemática, na perspectiva da Idoneidade Didática: Ferramenta de Análise Epistêmica, como aporte teórico para analisar o referido conteúdo na perspectiva da formação didática e matemática do professor de Matemática. Evidências obtidas a partir da análise epistêmica realizada, apontam para a possibilidade do estabelecimento de relações entre o conhecimento matemático relativo à área de Análise Matemática e o conteúdo do conhecimento a ser desenvolvido na Educação Básica, de modo a que o futuro professor possa, no âmbito do seu curso de formação, constituir um conhecimento didático matemático sobre tais conhecimentos e conteúdos, significando-os em termos de suas futuras práticas matemáticas.