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O processo de ensino e aprendizagem da Matemática inclui necessariamente a resolução de problemas. Esse trabalho tem como objetivo utilizar técnicas de contagem para determinar o número de relações e, em particular, o número de funções existentes entre dois conjuntos finitos. Dessa forma, busca-se estabelecer uma conexão entre a combinatória e a teoria das funções para evidenciar as potencialidades das técnicas de contagem existentes.