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Se reporta un estudio diagnóstico de las nociones de espacio topológico y proyectivo en alumnos de preescolar y primaria, motivado porque en la formación inicial de docentes para esos niveles en Venezuela no se incluye el conocimiento didáctico asociado con dichas nociones; para subsanar esto, se indagó acerca de las nociones señaladas que representan los infantes en sus proyecciones gráficas. En el estudio participaron 6 alumnos (5-6 años) de preescolar y 12 alumnos de primaria (4 de 1º; 4 de 2º; y 4 de 3º); a cada niño se le pidió un dibujo espontáneo; durante esta actividad, se usó el diálogo, la pregunta incitadora del pensamiento, y la observación para captar las expresiones de cada niño. Con lo niños de preescolar se trabajó con las nociones topológicas usando diversos objetos para identificar la vecindad, diferencias entre los objetos, distancia entre uno y otro, etc. Así mismo, al invitarlos a colorear figuras se les pidió que identificaran: (1) la superficie y la cubrieran diferenciándola por el tipo de relleno usado; (2) las distancias entre un objeto y otros, los más cercanos, los que están adentro, entre, etc. Se concluyó que las nociones topológicas pueden abordarse proponiendo a los niños actividades que les permitan reconocer superficies, relación entre y con figuras, y características entre sus elementos, distinción de los límites, bordes, cercanías, etc. Por su parte, con los niños de primaria se apreció que sus dibujos se ubican en las nociones espaciales proyectivas, específicamente en el nivel del realismo intelectual y visual.